不管面试还是工作，这8种通用数据结构，建议每个程序员都要掌握
数据结构是一种特殊的组织和存储数据的方式，可以使我们可以更高效地对存储的数据执行操作。数据结构在计算机科学和软件工程领域具有广泛而多样的用途。
几乎所有已开发的程序或软件系统都使用数据结构。此外，数据结构属于计算机科学和软件工程的基础。当涉及软件工程面试问题时，这是一个关键主题。因此，作为开发人员，我们必须对数据结构有充分的了解, ; @ @ G B } P。
在本文中，我将简要解释每个程序员必须知道的8种常用数据结构。
一.数组
阵列是固定大小的结构，其可以保持相同的数据类型的项目。它可以是整数数组，浮点数数组，字符串数组甚至数组数组（例如2| M = u X s维数组）。数组已建立索引 & & / y，^ @ 6 N ` }这意味着可以进行随机访问。
图1.数组基本术语的可视化
1.阵列运算
- 遍历：遍历元素并打印。
- 搜索：在数组中搜索元素。您可以s C 7 d V R e按元素的值或索引搜索元素
- 更新：在给定索引处更新现有元素的值
由于数B 8 - m - j u o组的大小是固定的，因此无法立即将元素插入到数组中以及从数组中删除元素; + ; & { :。如果要向数组中插入元素，则首先必须创建一个具有增大的q d Y G ;大小（当前大小+ 1）的新数组，复制现有元素并添加新q v +元素。删除大小减小的新O 6 w数组的删除操作也是如此。
2.数组的应用
- 用作构建其他数据结构的构造块，例如数组列表，堆，哈希表，向量和矩阵。
- 用于不同的排序L 2 + j m算法，例如插入排序，快速排序，冒泡排序和合并排序。
二.链表
链表是一种顺序结构，由一系列相互链接的线性顺序项目S P r ] m H Q组成。因此，您必须顺序访问数据，并且无法进行随机访问。链接列表提供了动态集的简单而灵活的表示f a T W L +。
让我们考虑以下有关链表的术语。您可以通过参考图2来获得一个清晰的主意。
- 链表中的元素称为节点。
- 每个节点都包含一个密钥和一个指向其后继节点的指针，称为n# B Cext。
- 名为head的属性指向链接f W 1 [ Q K列表的第一个元素。
- 链表的最后一个元素称为tail。
图2.链表基本术语的可视化
以下是可用的各种类型的链表。
- 单链列表 —只能沿正向遍历项目。
- 双链表 -可以在前进和后. d R v H E L x h退方向上遍历项目。节点包含一个称为prev} : @ W J的附加指针，指向上一个节点。
- 循环链接列表 -链接列表，其中头的上一个指针指向尾部，尾号的下一个指针指向头。
1.链表操作
- 搜索：通过简单( R s x @ U 3 *的线性搜索在给定的链表中找到键为k的第一个元素，并返回指向该元素的指针
- 插q B M K 3 1 4入：将一个密钥插入到链表中。插入可D 0 @ & . , R g W以通过3种不同的方式完成；在列表的开头插入，在列表的末尾插入，在列表的中间插入。
- Delete：从给定的链表中删除元素x。您不能单步删除节点。删除可以通过3种不同的方式完成：从列表的开头删除，从列A d c D c w表的末尾删除，然后从列表的中间删除。
2.链表的应用
- 用于编译器设计中的符号表管理。
- 用于在使用Alt + Tab（使用循环链表实现）的程序之间进行切换。
三.堆栈
堆栈是一个LIFO（后进先出-放置在最后的元件可以在第一被访问）可在许多编程语言来常见结构。这种结构之所以被称为“堆叠”，是因为它类似于真实世界的堆叠-一组板。
图片来源：pA # z !ixabay
1.堆栈操作
下面给出了可以在堆栈上执行的2个基本操作。请参考图3，以更好地了解堆栈操作。
- 推送：将元素插入堆栈的顶部。
- Pop：删除最上面的元素并返回它。
图3.堆栈基本操作的可视化
此外，为堆栈提供了以下附加功能，以检查其状态。
- 窥视：返回堆栈的顶部元素而不删J 5 { 6 K $ 4除它。
- isEmptn . by：+ i ; ` V检查堆栈是否为空。
- isFull：检查堆栈是否已满。
2.堆栈的应用
- 用于表达式评估（例如：用于解析和评估数学表达式的调车场算法）。
- 用于在递归编程中实现函数调用。
四.队列
甲队列是一个FIFO（E + # E D该表可能不切实际甚至无法存储。为了避免这个问题，我们使用哈希表。
1.散列函数
使用一种称为哈希函数（h）的特殊函数来克服上述直接寻址中的问题。
在直接访问中，带有密钥k的值存储在插槽k中。使用哈希函数，我们可以计算出每个值都指向的表（插槽）的索引。使n - C i ] Y A :用给定f k i x i z键的哈希函数计算的值Z I }称为哈希值，该值指示该值映射到的表_ l Q + v G的索引。
h（k）= k％# 8 % 8 b $m
- ha ] V X：哈希函数
- k：应确定其哈希值的键
- m：哈希表的大小（a 6 S ,可用插槽数）) _ Z *。接近于2的幂的素数是B * Z O Cm的一个不错的选择。
图k k ? z & 3 m5.哈希函数的表示
考虑哈希函数h（B 6 X ^ t ^k）= k％20，其中哈希表的大小为20。给定一组键，我们要计算每个键的哈希值，以确定索g 0 O 5 H | : v J引应在哈希. L W Q 9 r p表中的位置。考虑我们有以下键，即哈希和哈希表索引。
- 16 5 e q l 0 M / Q→1％20→1
- 5→5％20→5
- 23→2S 1 = d v w l ^ `3％20→3
- 63→63％20→3
从上6 3 7 H 7 % . 9 B面给出的最后两个示例中，我们可以E n E看到，当哈希函数为多个键生成相同Y 8 6 4 f x # K的索引时，就会发生冲突。我们可以通过选择合适的哈希函数h并使用链接和开放式寻址等技术来解决冲突。
2.哈希表的u G +应用
- 用于实现数据库索引。
- 用于实现关联数组。
- 用于实现“设置”数据结构。
六.树
树是进行数据分层组织并连接在7 m E 0 n X l Q一起的分层结构。此结构与链接列表不同，而在链接列表中，项目以线性顺序链接。
在过5 2 ; 1 r r # j树，挖掘，红黑树，展开树，AVL树和n元树。
1.二叉搜索数
二叉搜索树（BST） ，顾名思义，是一个二叉树，其h ! $ s M中数据在一个层次结构组织。此数据结构按排序顺序存储值，我们将在本教程中详细研究这些值。
二叉搜索树中的每个节点都包含以下属性。
- key：存储在节点中的值
- left：指向左孩子的指针
- 右：指向右孩E % l T k子的指针
- p：指向父节点的指针
二叉搜索树具有独特的属性，可将其与其他树区分开。此属性称为binary-search-tree7 V n 2 O属性。
令x为二叉搜索树中的一个节点。
- 如果y是x 左子树中的一个节点，则y.keyh 5 l≤x.key
- 如果y是x 的右子树中的节点，则y.key≥x.key
图6.树的基本术语的可视化。
2.树的应用
- 二叉树：用于实9 k O w # V ( Y现表达式解析器和表达式求解器。
- 二进制搜索树：用于许多不断输入和输出数据的搜索应用程序中。
- 堆：由JVM（Java虚拟机）s R ? q N j 6 g N用来存储Java对象。
- 挖土机：用于无线网络。
七.堆
堆也是一种二叉树，r a # a ` & Y @其中父节点相比，他们的孩子与他们的价值观和相应安排的一个特例。
让我们看看如何表示堆。堆可以使用树和数组来表示。图7和8显示了我们如何使用二叉树和数组来表示二叉堆。
图7.堆的二叉树表示
图8.堆的数组表示
堆可以有2种类型。
- 最小堆 -父项的i 值。
堆的应用
- 用于堆排序算法。
- 用于实现优先级队列，因为可以根据可以使用数组实^ H 0 z k ) z现堆的堆属性对优先级值进行排序。
- 可以在! ~ ? n zO（log n）时间内使用堆来实现队列功H V / X G能。
- 用于查找O f S给定 K p o W数组中k个最小（或最大）的值。
八.图
图形是由一组有限的顶点或节点和一组边缘连接这些顶点。
图的顺序是图中的顶点数。图的大小是图中的边数。
如果两个节点通过同一边彼此连接，则称它们为相邻节点。
1.有向图
如果图形G的所有边缘都具有指/ = s U示什么是起始顶点和什么是终止顶点的方向，则称该图形为有向图。
我们说，（U，V）是事件的或叶顶点，是事- ` n 发地或进入顶点v。5 b r
自环：从顶点到自身的边。
2.无向图
如果图G的所有边缘均无方向，则称其为无向图。它可以在两个顶点之间以两种方式传播。
如果顶S R 9 z = Y /点未连接到图中的任何其他节点，则称该: K . H顶点为孤立的。N # x u
图9.图形术语的可视化
3.图的应用
- 用于表示社交媒体网络。每个用户都是一个顶点，并且在用户连接5 j l f ~ { &时会创建一条边。
- 用于表示搜索引擎的网页和链接。互联网上的网页通过超链接相互链接。每页是一个顶点，两页之间的超链接是一条边。用于Google中的页面排名。
- 用于表示GPS中的位置和路线。位置是顶点，连接位置的路线是边。用于计算两个位置之间的[ q t最短路径。
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本文由未艾信息（http://www.weainfo.ns T 9 f ^et）编译，
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