为什么狭义相对论会造成远方时间加快？

我们都知道狭义相对论有一个定律“运动物体时间变慢”，也就是经常说的“时间膨胀”，而且还有对应的时间膨胀公式。

v是运动参考系的速度，c是光速。我们可以看出当静止参考系的时间为一个固定值时，如果运动参考系速度v接近光速c，那么等式右边的分母就会变得无穷小，导致右边整个式子值变得无穷大，也就是△\'变无穷大。也就是别人只花费了1秒的时间，你那边可能就已经经历了无穷大的时间，这真是印证了古人的话“天上一日，地下一年”的类似表达。

但是从刚刚的公式可以看出，只要速度v不变，由于c是光速是固定值，所以两者之间的时间比值就会固定，也就是说如果v不变，最开始你的1秒等于别人的1小时，那么这比例将一直保持不变，根据运动是相对的，A相对于B做速度v的匀速直线运动，那么B也相对于A做匀速直线运动，根据“运动物体时间变慢”这个定律，会导致A看B的时间慢了，B也看A的时间慢了，这种看似矛盾的结论。

其实我前面的文章早就多次解释过这个问题，其实看似矛盾并不矛盾，因为当你觉得矛盾时，是因为你又退回了牛顿的“绝对时空观”，认为世界上的时间有一个绝对标准，大家的时间到底谁更慢，都必须要把自己的时间拿到这个“绝对标准”下去衡量才行。但是爱因斯坦的狭义相对论，为啥叫相对二字，不叫绝对论？因为爱因斯坦认为时间没有标准答案，每个人从自己参考系下得出的时间都是真理，无所谓谁是标准。所以这个看似矛盾的问题我就不再解释了，直接跳过。

经过上面的分析就会看出，我们永远只能看到别人的时间变慢，因为我们永远可以以自己为参考系，认为自己是静止，别人在运动，根据“运动物体时间变慢”这个定律，所以别人的时间永远比自己慢。这个结论对不对呢？是对的，不过是有前提条件的，这个前提条件就是：惯性系。

也就是说你必须处于惯性系，刚刚上面的分析才是对的，而狭义相对论成立的前提条件恰恰就是：惯性系。所以如果你处于非惯性系，你所处的参考系受到了力的作用，那么刚刚的公式就不成立了，此时就必须用洛伦兹变换来分析。

什么是洛伦兹变换呢，前面我已经详细讲解过了，这里再简单重复下，其实就是假设有两个参考系，O和O\'，O参考系静止于地面，O\'参考系沿着O的x轴正向做匀速直线运动，并且速度是v，假设当O和O\'重合的时候，约定此时大家的t=0。有了以上的分析就可以进行洛伦兹变换讲解了。

假设此时有两个地方A和B相隔非常远，甲这个人静止于A不动，乙这个人最开始也和甲一起静止，然后约定此时t=0，之后乙突然开始往右边加速离开甲，朝向B这个方向运动，请问如果以乙为视角看甲的时间会怎样，看B那边的时间会怎么？

这个问题看起来很复杂其实很简单，首先乙突然加速，那么乙就处于非惯性系，所以不能简单用时间膨胀公式来算时间，但是我们可以用洛伦兹变换来解决这个问题。首先乙由于是运动的，所以乙相当于洛伦兹变换的参考系O\'，那么甲就处于O参考系，由于A和B两地相对静止，所以是处于同一个参考系，所以B地也处于O参考系，理清了这个逻辑前提后我们接着分析。

由于我们是以乙为视角，也就是以O\'参考系为视角算O参考系的时间，所以我们要用到的是洛伦兹的逆变换，关于为啥用逆变换就不解释了，前面我写了很多文章来解释这个问题。下面先给出洛伦兹逆变换的公式

其中由于我们只算时间，所以只需要用到第四个公式，等式右边是在O\'参考系下测量出来的参数，假设乙加速过程中的某一个时刻速度是v，t\'是乙为视角的时间，由于c是固定不变，所以带入这个公式就可以算出t，t就是O参考系下的时间。大家可以看出，如果乙刚刚加速，那么乙距离A地的距离x就等于0，由于是刚刚加速，所以t\'也等于0，带入进去算出t=0，对不对，也就是乙刚刚加速的瞬间，乙的时间和甲的时间都是同步的等于0，但是我们算B那边的时间就不一样了。

因为B距离A有一定的距离x，虽然t\'依然等于0，但是带入上面的式子可以看出，B那边时间会过很长时间，而且如果速度v越接近光速，算出的t就会是无穷大，所以B那边的时间会瞬间变得无穷大。最后的效果就是乙一加速的时刻，虽然A地时间还和乙同步，但是B地的时间会突然增大，且B地距离A地越远，这个时间增加的越大，同时速度v越接近光速c，这个时间也会变大。所以当你突然朝向远处某地加速时，其实远处的时间是会变快的。

当然日常生活中，由于远处的距离还是很小，且我们也不可能突然瞬间加速到接近光速，所以这个v也会比较小，算出来的远处时间加快的效果也会非常微弱，可以忽略不计。我是《小彭来给您解惑》如果喜欢我的文章可以关注我，如果对文章有异议可以留言评论。