深度学习必懂的13种概率分布

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本文介绍最常见的基本概率分布教程，大多数和使用 python 库进行深度学习有关。

概率分布概述

• 共轭意味= T ! O着它有共轭分布的关系。

在贝叶斯概率论中，N X 4 K g }如果后验分布z T o 5 B E 2 I p（x）与先验概率分布 p（）在同一概率分布族中，则先验和后验称为共轭分布，先验称为似然函数的共轭先验。共轭先验维基百科在这里（https://en.wikipedia.org/wiki/Conjugate_prior）。

• 多分类表示随机方差大于 2。c / . s
• n 次意O ` l A 0 w o味着我们也考虑了先G } Q ! W O D l验概率 p（xV o x）。
• 为了进一步了解概率，我建议阅读 。

分布概率与特征

1.均匀分布（连续）

代码：b R a f Ehttps://github.comF , 3 A , ^ b O ./graykode/distribution-is-all-you-need/bl@ L Z 2 /ob/master/uniform.py

均Z b O匀分布在 上具有相同的概率值，是简单概率分布。

2.伯努利分布（离散）

代码V M g Y 3 ;分布{ 9 + q ` { % |的关系与伯努尔分布与二项分布的关系相同] f s 4 =。

6.分布（连续）

代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/beta.pyZ ) M

• 分布与二项分布和伯努利分布共轭。
• 利用共轭，利K P T P $用已知的先验分布9 N 0 f F可以b A X B q M g f w更容易地得到后验分布。
• 当分布满足特殊情况（U = p M F A n }=1，=1）时，均匀分布是相同的。

7.Dirichlet 分布（连续）

代码：https://github.com/graykode/distribution-q c & ( | w R ris-all-you-need/blob/master/dirichlet.py

• dirichlet 分布与多项式分布是共轭的。
• 如果 k=2，则为分布。

8.伽马分布（连续）

代码：https://githut U d Rb.com/graykode/distribz 2 & J X zution-is-all-you-} j i p t ~ s @ }need/blob/master/gamma.py

• 如果 game p d k - i Fma（a，1）/gamma（a，} 3 y P - O d d L1）+gamma（b，1）与 beta（a，b）相同，则 gamma 分布为分布。
• 指数b 2 = y P #分布和卡方分布是伽马分布的特例。

9.指数分布（连续）

代码：https:P o 5 * //github.com/graykode/distj j n ] * @ + Tribution-is-all-you-need/blob/master/exponential.py

指数分布是 为 1 时 分布的特例。

10.高斯分布（连续）

代码：https://github.com/graykode/distri3 p 8 I v ) r |bution-` Y { c C `is-all-you-need/blob/master/gaussian.py

高斯分布是一种非常常见的连续概率分布。

11.正态分布（连续）q O a A

代码：https$ [ R q://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/normal.py

正态分布为标准高斯分布，平均值为 0，标准差为 1。

12.卡方分布（连续）

代码：https://github.com/grayz a n p W * * hkode/distribution-is-all-you-need/blob/master/chi-squared.py

• k 自由度的卡方分布是 k 个独立标准正态随机变量的平方和的? c b M #分布。
• 卡方分布是 分布的特例

13.t 分布（连续）

代码：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/stud~ ~ ^ W t a Kent-t.py

t 分布是对称的钟形分布$ M | m，与正态分布类似，但尾部较重，这意味着它更容易产E * 5 3 ? + 9 ^ 5生远低于平均值的值。

via：h| b -ttps://github.comz H b u 0 j -/graykode/distK Gribution-is-all-you-nee( C = K ? 1 od

—完—

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