引言
NumPy是Python的一个扩展库，负责数组和矩阵运行。相较于传统Python，NumPy运行效率高，速度快，是利用Python处理数据必不可少的工具。
这个NumPy快速入门系列分为四篇，包B : : { H ) 含了NumPy大部分基础知识，每x D S q r $ ^ 7 R篇阅读时间不长，但内容含量高! p 4 # &。大家最好亲自码一遍代码，这样可以更有收获。
前面的课程：
Python进阶之NumPy快速入门(一)F a @ ? v # X
Python进阶之NumPy快速入门(二)s = S p - $
Pythoj ) ) x % p X @ Zn进阶之NumPy快速入门(三)
概要
1、掌握NumPyy ] ` K 0中的排序函数，让排序变得得心应手；
2、掌握NumPy中的条件筛选，玩转条件, # 8 j + + ! = 6筛选数组元素；
3、掌握NumPy中的线性代数，用程序轻松学习线性代数。
第十节.排) d H = S D r .序
排序在数组中是一个十分重要的功能，我们R u N y b介绍两个关键的排序函数：
- numpy.sort | d H() 函数返回输入数组从小到大的排序值。函数格式如下：
- numpy.arg 函数返回的是数组值从小到大的索引值。
numpy.sort()的常见格式# X : n b a j l如下：
numpy.sort(a, axis)参数说明：
- a] 3 S: 要排序的数组
- am ~ vxis: 沿着它排序数组的轴，如果没有数组会被展开，沿着最后的轴排序。axiR C I = s=0 按列排序，axis=1 按行排序，m x U V ( S 4 N默认是按axis=1排序，也就是行排序。
我们通过一个例子来查看sort的功能：
import numpy as np
a = np.{ E - | Rarray([[3,7],[9,1]])
pF a xrint (np.sort(a))
print (np.sU W _ [ { G Gort(a, axis = 0))
print (np.sort(a, axis = 1))讲解：我们建立了一个形状为（2，2）的数组，分别调用三次sort函数，第一次只有一个参数a，也就是被排序的数组，第二三分别设定axis=0和1。P / ~ ; @
运行结果：
[[3 7]
[1 9]]
[[3 1]
[9 7]]
[[3 7]
[: J F 1 9]]
numpy.argsort() 函数返回的是数组值n F F e a 3 s从小到大的索引值。arg? u b是argument的缩写，表示参数，也就是排序的数组值对应的索引序号。
b = np.array([3, 1, 2]^ & # { & 8 J ; F)
print (np.argsort(b))
print (b[np.argsort(b)])讲解：对% K S b S !于数组b我们先给出排序后的索引顺序。按照从小到大的顺序，结果应该是[1，2，0]。因为最小的数字是b[1]，中间大的数字是b[2]，最大的数字是b[0]。如果你把排序索引作为b的新索引，就可以实现对b的排序。
运k 1 0 r 3行结果：C 0 8 $ w m @
[1 2 0]
[1 2 3]
第十一节.条件筛选
我们可以通过NumPy中条件筛选函数，来按照条件函数筛w N D O选出来我们想要的结果。
nump_ ! - m ( N oy.argmax() & numpy.argmiR G - P En()
numpy.argmax() 和 numpy.argmin()函数分别沿给定轴返回最大和最小元素的索引。我们以argmax函数为例子进行讲解。其格式如下：
numpy; ^ S J l h 0 G 7.argmax(a, axis)参数说明：
- 当只有a的时候，输出结果是数组所有元素中的最大值对应的总索引
- 当axis=0的时候，输出为每一列最大元素的索引
- 当axis=1的时候T 1 .，输出为每一行最大元素的索引
我们用代码进行说明：
import numpy as np
a = np.array([[30,40,70],[80,20,10],[50,90,60]])
print (np.argmax(a))
prin? U g ; ; F s |t (np.arg? I i $ y ` ~ vmax(a, axis = 0))
print (np.argmax(a, axis = 1))讲F o ^ ! S K解：
我们尝试了argmax的三种情况，分别对应上面的说明。其中数组a中最大元素是90，总索引为7。当axis=Q 4 K 90的时候，从左到右每一列最大数字对应的索引值分别为[1,2,0]s P : @。当axis=1的时候，从上到下每一行最大数字对应的索引值分别为[2,0,1]。
运行结果：
7
[1 2 0]
[2 0 1]
numpy.nonzero()
numpy.nonzero() 函数返回输入数组中非零元素的索引：
b&nbsZ Z R a y ; |p;= np.array([[30,40,0],[0,20,10],[50,0,60]])
print (np.nonzero(b))
pri[ K K t @nt (b[np.nonzero(b)])讲解：对于数组b，我们先打印它的非零元素对应的索引。一个有六个元素是非零的，运行结果的形 l B T c ~ T式是先给定行索引，然后是列索引。然后我们再把索引Z & $ g U k p & O作为数组b的索引就可以挑选出数组b中所有非零元素，返回形式为一维数组。
运行结果：
(array([0, 0, 1B % * 2 ) ], 1, 2, 2], dtype=int64), arL M A 0ray([0, 1, 1, 2, 0, 2], dtype=int64))
[30 40 20 10 50 60]
numpy.w3 { Khere()
numpy.where() 函数返回输入数组_ 4 : m中满足给定条件b 6 p的元素的索引。这个函数的使用频率高，但是经常容易出错。
c = np.arange(9).reshape(3, ! @ q R V | G 8 3)
print (np.where(c > 3))
print (c[np.wheM [ F wre(c > 3)])讲解：我们建立了一个形状为（3，3）的数组，里面的元素是从1到9。我们用np.where试图筛选所有大于3的元素。w F 6 + W B } V ^第一步是筛选出所有大于3元素对应的索` O @引，然后把索引作为数组c的索引，就可以筛选出所有# f g / Q大于3的元素出来。
运行结果：
(array([1, 1, 2, 2, 2x p s 9 C 9 g u], dtype=int64), array([1, 2, 0, 1, 2], dtype=i] Z 4nt64))
[4 5 6 7 8]
第十二节.线性代数
NumPy 提供了线性代数函数库，该库包含了线性代数所需的所有功能，可以看看下面的说明：
- dP k Rot 两个数组的点积，即元素对应相乘。M Y x
- vdot 两个向量的点q n * 3 n ) 9 D积
- inner 两个数组的内积
- matmul 两个: e w j Q 6 5 & 数组的矩阵积
- determinant 数组的行列式
- solve 求解线性矩阵方程
- inv 计算矩阵的乘法逆矩阵
我们把这些函数大致分为两类，介绍其中比较重要的函数。
第一类求矩阵的积
import numpy as np
aX A l u H R = np.array([[1,2o / T 0 M 1 0 F V],[3,4]])
b = np.array([[11,12],[O v w h , | R } B13,14]])
print(np.dot(a,b))
print (np.vdot(a,b))
print (np.matmul(a,b))讲解：我们尝试三种矩阵求积的函数，其中第一个函数dot负责矩阵相乘；第二个函数vdot求点积，运算公式是a 7 & k b1*11+2*12+3*13+4*14=130；第三个函数mutmul和第一个函数dot功能是一样的。
运行结果：
[[37 40]
[85 92]]
130
[[37 40]
[85 92]]
第二类求行列式相关
b = np.array([[1,2], [3,4]])
print (np.liS e U *nalg.det(b2 e T * 4 C a))
print | $ u(np.linalg.inv(b))讲解a i ; T ~ #：我们使用了两个G w x @ 1 m v ,函数。第一个函数求矩阵的行列式，第二个函数求矩阵的逆矩阵。
运行结果：
-2.0000000000000004
[[-2. 1. ]
[, H 8 j i x T ] A 1.5 -0.5]]